עמלנט המינהל למדע וטכנולגיה
מגמת הנדסת בנייה ואדריכלות דף הבית
מבנה הנדסי    שיטת הצמתים


אחת השיטות למציאת כוחות פנימיים במסבך היא שיטת הצמתים.
מאחר שהמסבך נמצא בשיווי משקל, כל צומת תמצא בשיווי משקל. היות שהצומת נמצאת בשיווי משקל, סכום הכוחות הפועלים עליה, חייב להיות שווה לאפס.

מאחר שבמוטות המסבך אין כוחות גזירה ומומנטי כפיפה, יפעלו בהם כוחות ציריים בלבד.
מכאן נובע, שעל כל צומת במסבך פועלים כוחות ציריים המגיעים ממוטות הנפגשים באותה צומת וכוחות חיצוניים הפועלים עליה.

נהוג לסמן כוח מתיחה ככוח חיובי וכוח לחיצה ככוח שלילי.

דוגמא

נתון מסבך עמוס, יש למצוא כוחות פנימיים.


 
הערה: מוטות 4 ו- 3 אינם נפגשים.
לצורך הדוגמא, ניתן לראות שהמסבך הוא אוסף של משולשים.

 

שלב ראשון בניתוח המסבך הוא מציאת כוחות תגובה.



לשם מציאת כוחות ציריים במוטות המסבך, נעשה שימוש בשיטת הצמתים ונרשום שתי משוואות שיווי משקל בכל צומת.

 
צומת A





הערה:
א. כיוון כוח מתיחה הוא מהצומת כלפי חוץ.
ב. מוטות בהם הכוחות הציריים בהם שווים אפס לא סומנו.

צומת D





צומת C





צומת F





צומת B





לבדיקה, נוודא שמתקיים שיווי משקל בכיוון – y.



ננתח עכשיו את אותו מסבך כשהוא עמוס במערכת כוחות אחרת:



בשלב ראשון מחשבים את הראקציות.



ננתח את המסבך בשיטת הצמתים.

צומת D





צומת C





צומת A





צומת B





צומת F





לבדיקה, נוודא שמתקיים שיווי משקל בצומת E.



 
מבוא
כוחות
שיווי משקל
פרקים
מבנה הנדסי
 מבנה הנדסי
 מסבך מישורי
 שיטת הצמתים
 תרגילים
כוחות פנימיים
פיתול
מרכז הכובד
 
לאתר גשרים לגורדי שחקים