עמלנט המינהל למדע וטכנולגיה
מגמת הנדסת בנייה ואדריכלות דף הבית
מרכז הכובד    מרכז הכובד

הסבר
מאחר שמבנים נמצאים בשדה הכבידה של כדור הארץ, פועל עליהם כוח כבידה, או כפי שנהוג לכנותו- משקל
עצמי.
כאשר מבצעים חישובים, מקובל להניח שמשקלו העצמי של מבנה, פועל במרכז הכובד.
מיקום מרכז הכובד של המבנה תלוי בפילוג המשקל הסגולי של חלקיו (למבנה יש חלקים שונים ולכל אחד מהם יתכן משקל סגולי שונה) ובגיאומטריה שלו.

במבנים פשוטים, המורכבים מחומר הומוגני (חומר בעל אותן תכונות), תלוי מיקום מרכז הכובד בגיאומטריה בלבד. במקרה כזה, מרכז הכובד מתלכד עם מרכז הנפח.

             מרכז הכובד- לצפייה בסרטון, לחץ כאן 
             מרכז הכובד- לצפיה בתמונה, לחץ כאן
 

חישוב מיקומו של מרכז הכובד 
מיקומו של מרכז הכובד במרחב נתון על ידי שלוש קוארדינטות.




בהנדסה מקובל לבנות מבנים תלת-ממדיים ממוטות חד-ממדיים וחלקים מישוריים דו- ממדיים.

 

לצורך התכן, ברוב המקרים, יש לחשב מיקום מרכזי הכובד

מציאת מרכז כובד של חתך המורכב משני חתכי משנה מתבצעת על פי סדר הפעולות הבא:של חתכים מישוריים

1.  בחירת נקודת ייחוס שרירותית במישור.
2.  סימון מרכז הכובד של כל חתך משנה*.
3.  מציאת משקלו העצמי של כל גוף.
4.  חישוב סכום המומנטים הסטטיים יחסית לנקודת הייחוס שנבחרה כתוצאה ממשקלם העצמי של הגופים.
5.  אורך הזרוע למרכז הכובד שווה לסכום המומנטים הסטטיים לחלק במשקל הכולל של הגופים.

* מיקום מרכזי הכובד עבור חתכים פשוטים ניתן למצוא בטבלאות עזר (לדוגמא, בספר: אינג' מ. מנדל, “סטטיקה, חוזק חומרים, ובטון מזוין", משרד החינוך, מהדורה שמינית)

יש לציין שכאשר קיים ציר סימטריה בחתך, מרכז הכובד ימצא בנקודה כלשהיא על ציר הסימטריה.

דוגמא:
יש לחשב את מיקום מרכז הכובד של שני החתכים המתוארים, במישור XY.



נתונים:  משקלו ליחידת שטח של כל חתך- W1, W2
  מרכז הכובד של כל חתך- CG1, CG2

פתרון:

מציאת XT
1. נבחר בתור נקודת יחוס את ראשית הצירים (0,0).
2+3.  נסמן מרכז כובד וזרוע לכל חתך.



4. סכום המומנטים הסטטיים:


 
5. אורך הזרוע הוא:



מציאת YT
1. נבחר בתור נקודת יחוס את ראשית הצירים (0,0).
2+3.  נסמן מרכז כובד וזרוע לכל חתך.



4. סכום המומנטים הסטטים:


 
5. אורך הזרוע הוא:

 

 
מבוא
כוחות
שיווי משקל
פרקים
מבנה הנדסי
כוחות פנימיים
פיתול
מרכז הכובד
 מרכז הכובד
 מרכז הכובד תרגילים
 מומנט סטטי
 צורת חתך תרגילים
 
לאתר גשרים לגורדי שחקים